Pentingnya Logika Informatika dalam Dunia Komputer
Beralih dari zona aman siswa menuju ke tahap mahasiswa, selain bermetamorfosis dalam hal penampilan, juga perlu meningkatkan kekritisan dalam berpikir. Hendaknya dalam memecahkan suatu permasalahan dengan pemahaman yang baik dan pemikiran yang logis. Khususnya bagi mahasiswa jurusan Ilmu Komputer dan Teknik Informatika, logika informatika memilki peranan dasar untuk ilmu komputer. Logika informatika (mathematical logic) merupakan cabang ilmu di bidang matematika yang memperdalam masalah logika, atau dengan kata lain, memperjelas logika menggunkan kaidah-kaidah matematika.
Dalam pemrograman komputer, logika digunakan untuk memformalkan semantik dan spesifikasi program serta menguji ketepatan suatu program. Saat ini, logika menjadi bagian standar dari kurikulum ilmu komputer. Oleh karena itu, keberadaan buku mengenai logika informatika sangat dibutuhkan oleh mahasiswa jurusan Ilmu Komputer dan Teknik Informatika baik program diploma maupun sarjana, juga untuk para penggemar logika informatika.
Logika informatika sendiri terus mengalami perkembangan, mulai dari logika proposisional, logika predikat, pemrograman logika dan sebagainya. Logika proposisional terdiri dari kalimat-kalimat, khususnya kalimat-kalimat abstrak yang dikombinasikan dengan simbol-simbol dasar dengan tata cara pembentukan menggunakan aturan sintaksis. Dalam menentukan nilai kebenaran dari suatu kalimat perlu menerapkan aturan-aturan semantik. Sedangkan metode yang digunakan untuk pengujian validitas suatu kalimat antara lain : tabel kebenaran, pohon semantik, dan falsifikasi.
Akan tetapi, tidak semua kalimat dapat ditentukan kebenarannya menggunakan logika proposisional. Perlu adanya perluasan bahasa logika proposisional melalui logika predikat. Seperti kalimat logika proposisional, logika predikat juga menggunakan simbol-simbol untuk pembentuk kalimat. Secara intuisi, konstanta dan variabel akan menunujukkan obyek, sementara simbol dari setiap fungsi menunjukkan fungsi dan relasi pada obyek. Untuk membangun bahasa dari simbol-simbol tersebut, perlu tiga tahapan, yakni definisikan term (ekspresi yang menunjukkan obyek), kemudian proposisi-proposisinya, dan terakhir kalimat-kalimatnya. Pengawanan suatu nilai ke suatu ekspresi dilakukan secara rekursif, yaitu nilai dari ekspresi ditentukan dari nilai-nilai komponennya dengan menerapkan aturan semantik. Pendefinisian validitas di logika predikat hanya untuk kalimat-kalimat tertutup, yakni kalimat tanpa variabel bebas.
Selanjutnya akan dibahas mengenai rangkaian logika kombinasinal, yang tersusun atas logika biner, gerbang logic, aljabar boolean serta teknik- teknik matematika untuk meracang rangkaian dari gerbang-gerbang tersebut. Logika biner berurusan dengan variabel-variabel biner yang mempunyai dua nilai diskrit (1 dan 0) dengan operasi-operasi logika matematika yang diterapkan pada variabel-variabel tersebut. Logika biner menyerupai aritmatika biner, begitu pula dengan operasi AND dan OR, masing-masing memiliki kemiripan dengan operasi perkalian dan penjumlahan. Sedangkan gerbang logic merupakan rangkaian-rangkaian elektronik yang beroperasi pada satu atau lebih sinyal masukan untuk menghasilkan sinyal-sinyal keluaran. Selanjutnya adalah aljabar boolean yang merupakan aljabar yang berhubungan dengan variabel biner dan operasi logic. Ketika ekspresi boolean diimplementasikan dengan gerbang-gerbang logika, setiap term memerlukan sebuah gerbang, dan masing-masing variabel dalam term menandakan sebuah masukan ke gerbang. Karena fungsi-fungsi boolean dinyatakan dalam terms operasi AND, OR dan NOT, maka implementasi dengan gerbang-gerbang tersebut merupakan prosedur yang jelas. Akan tetapi, dijumpai kemungkinan mengkontruksikan gerbang dengan operasi-operasi logic lain. Gerbang NAND menyatakan komplemen dari operasi AND, memiliki kepanjangan NOT AND. Gerbang NOR merupakan singkatan NOT OR, yakni komplemen dari OR. Gerbang Eksklusif-OR merupakan operasi logic yang menyelenggarakan fungsi sama dengan satu, jika tepat salah satu variabel sama dengan satu, juga dikenal sebagai ekuivalensi.
Dalam pemrograman komputer, logika digunakan untuk memformalkan semantik dan spesifikasi program serta menguji ketepatan suatu program. Saat ini, logika menjadi bagian standar dari kurikulum ilmu komputer. Oleh karena itu, keberadaan buku mengenai logika informatika sangat dibutuhkan oleh mahasiswa jurusan Ilmu Komputer dan Teknik Informatika baik program diploma maupun sarjana, juga untuk para penggemar logika informatika.
Logika informatika sendiri terus mengalami perkembangan, mulai dari logika proposisional, logika predikat, pemrograman logika dan sebagainya. Logika proposisional terdiri dari kalimat-kalimat, khususnya kalimat-kalimat abstrak yang dikombinasikan dengan simbol-simbol dasar dengan tata cara pembentukan menggunakan aturan sintaksis. Dalam menentukan nilai kebenaran dari suatu kalimat perlu menerapkan aturan-aturan semantik. Sedangkan metode yang digunakan untuk pengujian validitas suatu kalimat antara lain : tabel kebenaran, pohon semantik, dan falsifikasi.
Akan tetapi, tidak semua kalimat dapat ditentukan kebenarannya menggunakan logika proposisional. Perlu adanya perluasan bahasa logika proposisional melalui logika predikat. Seperti kalimat logika proposisional, logika predikat juga menggunakan simbol-simbol untuk pembentuk kalimat. Secara intuisi, konstanta dan variabel akan menunujukkan obyek, sementara simbol dari setiap fungsi menunjukkan fungsi dan relasi pada obyek. Untuk membangun bahasa dari simbol-simbol tersebut, perlu tiga tahapan, yakni definisikan term (ekspresi yang menunjukkan obyek), kemudian proposisi-proposisinya, dan terakhir kalimat-kalimatnya. Pengawanan suatu nilai ke suatu ekspresi dilakukan secara rekursif, yaitu nilai dari ekspresi ditentukan dari nilai-nilai komponennya dengan menerapkan aturan semantik. Pendefinisian validitas di logika predikat hanya untuk kalimat-kalimat tertutup, yakni kalimat tanpa variabel bebas.
Selanjutnya akan dibahas mengenai rangkaian logika kombinasinal, yang tersusun atas logika biner, gerbang logic, aljabar boolean serta teknik- teknik matematika untuk meracang rangkaian dari gerbang-gerbang tersebut. Logika biner berurusan dengan variabel-variabel biner yang mempunyai dua nilai diskrit (1 dan 0) dengan operasi-operasi logika matematika yang diterapkan pada variabel-variabel tersebut. Logika biner menyerupai aritmatika biner, begitu pula dengan operasi AND dan OR, masing-masing memiliki kemiripan dengan operasi perkalian dan penjumlahan. Sedangkan gerbang logic merupakan rangkaian-rangkaian elektronik yang beroperasi pada satu atau lebih sinyal masukan untuk menghasilkan sinyal-sinyal keluaran. Selanjutnya adalah aljabar boolean yang merupakan aljabar yang berhubungan dengan variabel biner dan operasi logic. Ketika ekspresi boolean diimplementasikan dengan gerbang-gerbang logika, setiap term memerlukan sebuah gerbang, dan masing-masing variabel dalam term menandakan sebuah masukan ke gerbang. Karena fungsi-fungsi boolean dinyatakan dalam terms operasi AND, OR dan NOT, maka implementasi dengan gerbang-gerbang tersebut merupakan prosedur yang jelas. Akan tetapi, dijumpai kemungkinan mengkontruksikan gerbang dengan operasi-operasi logic lain. Gerbang NAND menyatakan komplemen dari operasi AND, memiliki kepanjangan NOT AND. Gerbang NOR merupakan singkatan NOT OR, yakni komplemen dari OR. Gerbang Eksklusif-OR merupakan operasi logic yang menyelenggarakan fungsi sama dengan satu, jika tepat salah satu variabel sama dengan satu, juga dikenal sebagai ekuivalensi.
Komentar
Posting Komentar